Ալեքսանդր Բաբասյանը շատ ակտիվ է սոցցանցերում: Դերասանը մշտապես հանդես է գալիս տարբեր հրապարակումներով:
Instagram-ում հրապարակված ընտանեկան նոր լուսանկարում դերասանը պատկերված է որդու՝ փոքրիկ Ալեքսանդրի հետ։
Հայրը ջերմ գրկել է որդուն, իսկ հրապարակմանը կից գրել․ «Սիրտ, հոգի և ժամանակ տրամադրեք ձեր երեխաներին, հակառակ դեպքում արդեն կործանել եք ձեր անունը, ազգանունը և սերունդը, եթե իհարհե ունեցել եք»։
